20世纪70年代以来，高梯度磁分离技术在微细粒物料分离 域崭露头角，引起各国有关部门的重视。实现高梯度磁分离的 键在于采用能产生高磁场梯度的钢毛介质，因此，揭示各种钢 介质的磁场分布特性，是深入研究高梯度磁分离理论的基础。 用聚磁钢毛的切面呈矩形、圆形和椭圆形。国外学者曾用解析对单丝圆切面钢毛的磁场特性做了较详细的研究［1］，并在此基上建立各种理论数学模型2］［3］，用以研究高梯度磁捕集过程的质。然而，上述研究都以圆切面钢毛为对象，没有考虑介质切面形状效应，而且都是局限于对孤立的单丝介质的研究，没有涉实用中多丝钢毛介质间的相互影响所引起的磁场特性的变化。 对于矩形钢毛，当将其轴向垂直于磁场方向置于磁场中并研 究其中间区段的磁场特性时，可以忽略其两端的边缘效应而将问 题理想化为两维场进行研究。 有限差分法原则上是用于求解闭合场域内函数数值解的方 法 ［4］ 。由于钢毛对周围磁场的影响从理论上说可涉及无穷远，因 而所论场域应是无穷大的非闭合场域；为了对所研究的问题进行 有限差分运算，须先合理地给定闭合边界并确定边界条件。 图1 场域边界确定图 现以单丝介质为例进行研究。 对于图 1所示的单丝介质，abcd 为其横切面，在其周围对称地取 定足够大的场域边界 ABCD，使磁 化后的 abcd对周界 ABCD及其以 外区域的影响变得很小以致可以 忽略。此时，ABCD周界上及其外 部区域的磁场已接近均匀的背景 磁场 B0。于是，周界 ABCD上的 边界条件可分段给出为 由公式（7）知，铠装螺线管内腔的磁场强度与螺线管长度无 ，只与其单位长度的安匝数有关。上式也就是无限长螺线管磁 强度的表达式，因此，铠装螺线管的磁场特性和无限长螺线管 一样。 这一结论可以大大简化铠装螺线管磁场强度的计算，因而有 要意义。结论的实质可以用电磁场理论中的镜像法 如果未铠装螺线管的磁场强度用轴线中点的磁场强度H0表 示，则铠装与未铠装时磁场强度的比值K为 34