到了宋代，端、歙、鲁、洮等石材所制之砚已为书家普遍采用。形式除长方形的抄手砚外，还有各种象形砚以及的兰亭砚、石渠砚、杂形砚等。此时已注重石材的纹理美,端砚则贵其石眼,如鸲鹆眼、鹦哥眼、凤眼等。中国历史博物馆所藏北宋百一砚，有101颗圆形石眼，为砚中瑰宝。宋砚今有不少佳品存世，文献资料也有宋米芾撰写的中国早的一部《砚史》。
从形制上分，瓦当有半圆形、圆形和大半圆形三种。西周的瓦当都是半圆形的，春秋战国时期的瓦当以半圆形为主，但已经出现了圆形的瓦当。在秦汉时期，圆形瓦当占据主流，半圆形瓦当逐渐被淘汰，到东汉时绝迹。
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古宫殿瓦所作之砚的俗称。又名"砚瓦"。汉魏未央官铜雀台等诸殿瓦，瓦身如半个，面至背厚一寸弱，背平可研墨，唐宋以来，去其身以为砚，俗呼"瓦头砚"。砚，也作"研"。唐贯休《禅月集·砚瓦诗》:"应念研磨苦，无为瓦砾看。"参阅宋苏易简《文房四谱·砚谱》、《百宝总珍集·瓦砚》、明曹昭《格古要论·汉末未央宫瓦砚记》。
这次上拍的汉瓦砚，直径15.5厘米，高3厘米，配以红木天地盖。砚台一面为砚堂，另一面为一只飞鸿图案和“延年”两字，砚堂下端刻“大兴傅氏花延年室藏”。砚盖铭曰：“殿延年，瓦延年，畴其宝之傅延年。谱入文房镛鸿藻，羽阳铜雀那复道。光绪丙子展重阳节花延年室铭”。赵之谦好友傅节子自号“花延年室主”，而这方砚台又取自汉代“飞鸿延年”瓦当，可谓天作之合。
唐代先考究制砚之石材。这时由于制墨手艺的前进,墨锭作得很坚致,从而要求砚石具有较大的硬度。以硬石制砚,如外貌粗拙则易伤笔毫,如外貌太滑又倒霉于发墨,故砚石须兼备坚硬、细腻易发墨等特点。凭证这些尺度,唐代选择了广东肇庆所产端溪石制砚。端砚石质优美,磨墨无声,贮水不耗,腻而不滑,发墨不损毫,以是在唐代普遍盛行。
唐代开始讲究制砚之石材。这时由于制墨技术的进步,墨锭作得很坚致,从而要求砚石具有较大的硬度。以硬石制砚，如表面粗糙则易伤笔毫，如表面太滑又不利于发墨，故砚石须兼备坚硬、细腻易发墨等特点。根据这些标准，唐代选择了广东肇庆所产端溪石制砚。端砚石质优美，磨墨无声，贮水不耗，腻而不滑，发墨不损毫，所以在唐代广泛流行。
《唐国史补》称:端溪紫石砚"天下无贵贱通用之"。1965年上海动物公园一方唐代风字形端砚。现藏上海市博物馆，是唐代端砚的实物例证，此砚朴素无文，不事雕琢，应是唐代前期的作品。到唐代后期，砚形的制作日趋精美。皮日休咏端砚诗句称:"样如金蹙小能轻，徽润将融紫石英。石墨一研为凤尾，寒泉半勺是龙睛"。可见这时端砚上已雕刻出各种图形。除端溪石外，安徽婺源的歙溪石，也于开元年间开始开采。此外，唐代还制成了澄泥砚，以山西绛州的产品著名，澄泥砚常制成风字形，也有制成龟形的，砚盖呈龟背甲状，别具情趣。
