无意间发现了经典土力学教材中库伦土压力计算的一个问题，此问题蛮有意思的，希望借此平台抛出问题，从而更好地解决问题。
1 相关概述和提出背景
土压力的计算一直以来就是岩土工程的重要研究课题之一，但是迄今为止钳压式声测管经典的土压力理论还是当属朗肯土压力理论和库伦土压力理论。由于库伦土压力理论推导思路清晰，易于被人所接收。笔者大学所用教材是由东南大学、浙江大学、湖南大学和苏州科技学院合编的经典土体学教材（如下图1），此教材当属众多土力学教材中的经典。
前段时间，笔者在推导一个关于土压力的公式时发现，我所推导出的主动土压力公式在计算时竟然出现了极小值大于极大值的情况，按照课本中的说法，应该取极大值，可是我做出来的曲线显示极小值大于极大值，这让笔者很苦恼，到底这种情况下应该取极大值还是极小值，此时我怀疑是不是书本中的公式也有此种情况。于是笔者怀着求知的迫切心情按照库伦主动土压力求解的原始公式对书中224页中给出的例题8-4进行了重新计算。为便于说明情况，本文照抄原书中例题和相关公式如下：
式中：H—挡土墙高度，m；
γ—墙后填土的重度，kN/m3；
φ—墙后填土的内摩擦角，度；
α—墙背的倾斜角，度，俯斜时取正号，仰斜时取负号；
β—墙后填土面的倾角，度；
δ—土对挡土墙背的外摩擦角。
对于[例题8-4]可以直接代入公式（8-21）进行求解，将已知参数代入后可得主动土压力图片未命名 。
但是在课本223页中有这么一段话：在式（8-20）中，γ、H、α、β和φ、δ都是已知的，而
滑动面与水平面的倾角θ则是任意假定的，因此，假定不同的滑动面可以得出一系列相应的土压力E值，也就是说，E是θ的函数。E的钳压式声测管大值Emax即为墙背的主动土压力。其所对应的滑动面即是土楔钳压式声测管危险的滑动面。为求主动土压力，可用微分学中求极值的方法求E的钳压式声测管大值，为此可令dE/dθ=0，从而解得使E为极大值时填土的破环角θcr，这就是真正滑动面的倾角，将θcr代入式（8-20）可得公式（8-21）。
按脱氧程度分
⑴沸腾钢属脱氧不完全的钢，浇注时在钢锭模里产生沸腾现象。其优点是冶炼损耗少、成本低、表面质量及深冲性能好；缺点是成分和质量不均匀、抗腐蚀性和力学强度较差，一般用于轧制碳素结构钢的型钢和
⑴普通钢 钢中含杂质元素较多，含硫量ws一般≤O.05%，含磷量wP&le如碳素结构钢、低合金结构钢等。
⑵优质钢 钢中含杂质元素较少，含硫及磷量ws、wp,一般均≤0.04%，如优质碳素结构钢、合金结构钢、碳素工具钢和合金工具钢、弹簧钢、轴承钢等。
⑶高级优质钢 钢中含杂质元素极少，含硫量ws一般≤O.03%，含磷量wP&le如合金结构钢和工具钢等。高级优质钢在钢号后面，通常加符号“A”或汉字“高”以便识别。
