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数学中有许多概念,如何让学生正确地掌握概念,应该指明学习概念需要怎样的一个过程,应达到什么程度。数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式,它的定义方式有描述性的,指明外种延的,有种概念加类差等方式。一个数学概念需要记住名称,叙述出本质属性,体会出所涉及的范围,并应用概念准确进行判断。这些问题老师没有要求,不给出学习方法,学生将很难有规律地进行学习。下面归纳出数学概念的学习方法: 数学公式的学习方法公式具有抽象性,公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时,可以在短时间内掌握,而有的学生却要反来复去地体会,才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。 阅读概念,记住名称或符号。 背诵定义,掌握特性。 举出正反实例,体会概念反映的范围。 进行练习,准确地判断。数学公式的学习方法是: 书写公式,记住公式中字母间的关系。 懂得公式的来龙去脉,掌握推导过程。 用数字验算公式,在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。 将公式进行各种变换,了解其不同的变化形式。 将公式中的字母想象成抽象的框架,达到自如地应用公式。数学定理的学习方法: 背诵定理。 分清定理的条件和结论。 理解定理的证明过程。 应用定理证明有关问题。 体会定理与有关定理和概念的内在关系。 有的定理包含公式,如韦达定理、勾股定理、正弦定理,它们的学习还应该同数公式的学习方法结合起来进行。
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